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解答[面白い因数分解]数学天才問題【う山先生の因数分解24問目】[2018年9月20日(木)]


解答[面白い因数分解]数学天才問題【う山先生の因数分解24問目】[2018年9月20日(木)]
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Factorization of Professor UYAMA
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(o^-')b
新企画[う山先生の因数分解]の問題です♪
中学生・高校生向きです♪
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2018/09/20(木)

(o^-')b 本日は【う山先生からの挑戦状】の、
【因数分解】の問題です♪

(問題)
次の式を因数分解して、整数[ガ]と[ギ]を求めてね♪(ガ<ギ)


x^2+200000x+9999999991=(x+[ガ])(x+[ギ])


[う山先生の因数分解・通算24問目]
[因数分解(2018年-024)]

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♪( ´θ`)ノ
【う山先生の因数分解・通算24問目】解答
[因数分解(2018年-024)]

【答え】([ガ]=99997、[ギ]=100003)です。
[x^2+200000x+9999999991=(x+99997)(x+100003)]

(解法)
【9999999991=19×19×277×100003】
なので、約数は
(約個)=3×2×2=12個(6ペア)
です。
この中で、和が[200000]になるのは
(99997、100003)
ですね♪
よって、
[ガ]=99997、[ギ]=100003
です☆

(*^ー^)ノ
今回は「9月20日にふさわしい因数分解」の問題です♪

♪( ´θ`)ノ
今回は、[9999999991=19×19×277×100003]なので、
「とりあえず、100003で割ってみた」で解けてしまうので、
意外と簡単でしたね☆

※──────────────────※

♪( ´θ`)ノ
「x^2」=「xの2乗」です☆

♪( ´ ▽ ` )ノ
中学生、高校生の皆さん、
解けましたか?

※──────────────────※
(*^ー^)ノ

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[参考]
[2018年](通算24問目)
2018/04/12(木)[a^2+66a−55555 = (a−205)(a+271)]
2018/04/19(木)[x^2+81x−666666 = (x−777)(x+858)]
2018/04/26(木)[a^2+7700a−123456 = (a−16)(a+7716)]
2018/05/03(木)[x^2+88x−535353 = (x−689)(x+777)]
2018/05/10(木)[a^2+2000a+555111 = (a+333)(a+1667)]
2018/05/17(木)[x^2+300x+17171=(x+77)(x+223)]
2018/05/24(木)[a^2+44446a−5555555555=(a−55555)(a+100001)]
2018/05/31(木)[x^2−666335x−666666666=(x+999)(x−667334)]
2018/06/07(木)[a^2−669966a−67676767=(a+101)(a−670067)]
2018/06/14(木)[x^2+59595x−1414141414=(x−18182)(x+77777)]

2018/06/21(木)[a^2+1212122a+212121212121=(a+212121)(a+1000001)]
2018/06/28(木)[x^2−33335x−6666666666=(x+66666)(x−100001)]
2018/07/05(木)[a^2+200002a−7777755555=(a−33333)(a+233335)]
2018/07/12(木)[x^2+177777x+7777722222=(x+77778)(x+99999)]
2018/07/19(木)[a^2+22221a−7777722222=(a−77778)(a+99999)]
2018/07/26(木)[x^2+333333x+26666666666=(x+133334)(x+199999)]
2018/08/02(木)[a^2+677777a+88888822222=(a+177778)(a+499999)]
2018/08/09(木)[x^2+600000x+89999999999=(x+299999)(x+300001)]
2018/08/16(木)[a^2+833333a+166666666666=(a+333334)(a+499999)]
2018/08/22(木)[x^2+33332x−33333233333=(x−166667)(x+199999)]

2018/08/30(木)[a^2+666666a+83333333333=(a+166667)(a+499999)]
2018/09/06(木)[x^2+3333335x+999999666666=(x+333333)(x+3000002)]
2018/09/13(木)[a^2+1002000a+999999999=(a+999)(a+1001001)]
2018/09/20(木)[x^2+200000x+9999999991=(x+99997)(x+100003)]←本日(o^-')b
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Author:う山先生
中学受験算数・プロ家庭教師【算数合格トラの巻】 【算太・数子の算数教室】(R)FC2・ブログその2です☆

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