[平成29年度・栃木県・県立高校入試問題/数学/立体図形]【SSファイル】(第7回)【う山TV】


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【算数合格トラの巻】
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(o^-')b 高校入試問題も【う山TV】です♪
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(*^ー^)ノ
【算数・数学ファイル】=【SSファイル】です☆

♪( ´θ`)ノ
【算数・数学捜査局】(SBI)の、
「オルダー捜査官」こと「オルドビスキー博士」と、
相棒の「ウッカリー捜査官」、
上司の「好きなぁ服長官」が、
算数・数学の難事件を捜査していきます☆

第7回の今回は、
「平成29年度=2017年」の
「栃木県立高校」の入試問題の6番の、
「立体図形」「二次方程式」の問題&解説です☆


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(問題)
(6番)
図1のような1辺1cmの立方体の、
色が塗られていない積木Aがたくさんある。
これらをすき間がないように並べたり
積み上げたりして直方体をつくる。

図2のように、垂直に交わる2つの壁と
それらに垂直に交わる床があり、
これらの2つの壁と床に、つくった直方体を
接するように置く。
この直方体の2つの壁と床に接していない
残りの3つの面に色を塗り、
これを直方体Bとし、
縦、横、高さをそれぞれ、
acm、 bcm、 ccm、とする。
例えば、図3は a=3、b=3、c=2
の直方体Bであり、色が塗られた面の
面積の合計は21平方cmとなり、
1面だけに色が塗られた積木Aは8個となる。
このとき、次の1,2,3の問いに答えなさい。

[1]
a=4、b=5、c=3 である直方体Bについて、
次の(1)、(2)の問いに答えなさい。
(1)用いた積木Aの個数を求めなさい。
(2)色が塗られた面の面積の合計を求めなさい。

[2]
底面が正方形で、c=5 である直方体Bについて、
1面だけに色が塗られた積木Aは65個であった。
このとき、底面の正方形の1辺の長さをxcmとして
方程式をつくり、xの値を求めなさい。
ただし、途中の計算も書くこと。

[3]
84個の積木Aをすべて用いて直方体Bをつくる。
このとき、ちょうど2面に色が塗られる積木Aは何個か。
考えられる個数のうち最も少ない個数を求めなさい。

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【算数・数学捜査局】(SBI)の捜査をお楽しみに☆
(^o^)

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【算数・数学捜査局/SSファイル】シリーズ
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【算数・数学ファイル】【SSファイル】(第7回)[栃木県・県立高校入試問題/立体図形]
https://youtu.be/tekBTBU17gI

【算数・数学ファイル】【SSファイル】(第6回)[都立高入試問題/立体・空間]
https://youtu.be/NLpAauxruz0

【算数・数学ファイル】【SSファイル】(第5回)[都立高入試問題/立体切断]
https://youtu.be/qFh_VeJu8y0

【算数・数学ファイル】【SSファイル】(第4回)[場合の数/解答編]
https://youtu.be/D2V-KbyWlgI

【算数・数学ファイル】【SSファイル】(第3回)[場合の数]
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【算数・数学ファイル】【SSファイル】(第2回)[推理ロジック/解答編]
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